Lección 2 · Tablas de distribución de frecuencias

[02] Tablas de Frecuencia

Datos agrupados, regla de Sturges y frecuencias

Teoría

Cuando hay muchos datos continuos los agrupamos en clases para poder verlos. La construcción de una tabla de distribución de frecuencias sigue la metodología del Apunte 2:

Hallar x_min, x_max y el rango R = x_max − x_min.
Elegir el n° de clases con Sturges: K = 1 + 3.3·log10(n) (entre 5 y 15).
Amplitud c = R / K, con la precisión de los datos.
Construir los límites de clase y contar cuántos datos caen en cada una (ni).
Calcular fi, fi%, Ni, Fi, Fi%.

En R todo esto lo resuelve la familia cut() + table(), y hist() incluso aplica una regla de clases automáticamente. Aprenderás a hacerlo a mano (para entender) y de forma automática (para producir).

Conceptos clave

Datos no agrupados

Registro crudo, sin orden ni clasificación.

Datos agrupados

Datos organizados en clases o categorías.

Rango (R)

R = x_max − x_min.

Regla de Sturges

Número de clases: K = 1 + 3.3·log10(n). Debe quedar entre 5 y 15.

Amplitud (c)

Ancho de cada clase: c = R / K.

Marca de clase (xi)

Punto medio de la clase: (Li_inf + Li_sup)/2.

Frecuencia absoluta (ni)

N° de datos que caen en la clase.

Frecuencia relativa (fi)

fi = ni / n.

Frecuencia acumulada (Ni)

Suma de las absolutas hasta esa clase.

Práctica en R · ejecuta y experimenta

Cada bloque corre R real en tu navegador. Edita el código y presiona Ctrl + Enter o «ejecutar». El dataset airquality de R está disponible para que sigas explorando.

01Número de clases con Sturges

Calculamos K para n datos. nclass.Sturges() es la función nativa de R.

leccion_02.R

salida // R>

El gráfico aparecerá aquí al usar plot(), hist(), barplot()…

02Tabla de frecuencias automática

cut() agrupa en intervalos y table() cuenta. Construimos todas las frecuencias en un data.frame.

leccion_02.R

salida // R>

El gráfico aparecerá aquí al usar plot(), hist(), barplot()…

03Tabla para variable discreta / cualitativa

Si la variable es discreta o categórica, la tabla sale directo con table().

leccion_02.R

datos: aún no cargas un archivo · usa el botón «cargar excel» o trabaja con datasets de R

salida // R>

El gráfico aparecerá aquí al usar plot(), hist(), barplot()…

▸ Ejercicios propuestos

Genera 60 datos con rnorm(60, 170, 8) (estaturas) y construye su tabla de frecuencias con Sturges.
¿Cuántas clases sugiere Sturges para n = 100? ¿Y para n = 1000? Verifica con R.
Calcula la frecuencia relativa porcentual acumulada (Fi%) de la tabla de ventas.