Lección 4 · Estadígrafos de posición
[04] Estadígrafos de Posición
Media, mediana, moda, cuartiles y percentiles
Teoría
Tras graficar, cuantificamos el centro de los datos. Los estadígrafos de posición (o tendencia central) buscan un valor que represente a todo el conjunto.
- Media (
mean()) — usa todos los datos, pero le afectan los atípicos. - Mediana (
median()) — el valor central, robusto frente a atípicos. - Moda — R no trae función nativa; se obtiene con
table(). - Cuartiles / percentiles (
quantile()) — posición relativa.
Regla práctica: si media ≈ mediana, la distribución es simétrica. Si media > mediana, hay asimetría a la derecha (cola de valores altos).
Conceptos clave
Media aritmética
Promedio: x̄ = Σxi / n. Es el centro de equilibrio.
Mediana
Valor central que deja 50% bajo y 50% sobre él. Resistente a atípicos.
Moda
Valor que más se repite.
Cuartiles
Q1, Q2, Q3 dividen los datos en 4 partes iguales.
Percentiles
Dividen en 100 partes. P50 = mediana.
Media ponderada
Promedio que pesa cada valor por su importancia.
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01Media, mediana y cuartiles
summary() entrega de un golpe mínimo, cuartiles, media y máximo.salida // R>
El gráfico aparecerá aquí al usar plot(), hist(), barplot()…
02La moda (función propia)
Como R no tiene
mode() estadística, la definimos nosotros.salida // R>
El gráfico aparecerá aquí al usar plot(), hist(), barplot()…
03Por qué la mediana resiste atípicos
Cambiamos un valor por uno enorme: la media se dispara, la mediana casi no se mueve.
salida // R>
El gráfico aparecerá aquí al usar plot(), hist(), barplot()…
04Percentiles personalizados
quantile() con probs calcula cualquier percentil.salida // R>
El gráfico aparecerá aquí al usar plot(), hist(), barplot()…
▸ Ejercicios propuestos
- Calcula media, mediana y los 3 cuartiles de
mtcars$hp. - Usa la función
moda()sobremtcars$cyl. - Encuentra el percentil 95 de
rnorm(1000, 100, 15).