Lección 6 · Datos bivariados
[06] Datos Bivariados
Covarianza, correlación y regresión lineal
Teoría
Hasta ahora analizamos UNA variable. Con datos bivariados estudiamos la relación entre DOS variables numéricas (X, Y).
- Covarianza (
cov()) — signo de la relación, pero depende de las unidades. - Correlación de Pearson (
cor()) — entre −1 y 1, no depende de unidades:
|r| cercano a 1 → relación fuerte; cercano a 0 → débil.
Si hay relación lineal, ajustamos una recta de regresión con lm()
(linear model). Con ella podemos predecir. El R² indica qué tan bien la recta
explica los datos.
Conceptos clave
Datos bivariados
Se registran DOS variables por individuo para ver si se relacionan.
Covarianza (Sxy)
Variabilidad conjunta. >0 relación directa, <0 inversa.
Correlación de Pearson (r)
Covarianza estandarizada, entre −1 y 1. Mide fuerza y sentido.
Diagrama de dispersión
Nube de puntos (X, Y) para ver el patrón.
Regresión lineal
Recta ŷ = a + b·x que mejor predice Y a partir de X.
R² (determinación)
Proporción de la variación de Y explicada por X.
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01Covarianza y correlación
Relación entre horas de estudio y nota obtenida.
salida // R>
El gráfico aparecerá aquí al usar plot(), hist(), barplot()…
02Diagrama de dispersión
La nube de puntos muestra el patrón antes de modelar.
salida // R>
El gráfico aparecerá aquí al usar plot(), hist(), barplot()…
03Regresión lineal con lm()
Ajustamos ŷ = a + b·x y dibujamos la recta sobre los puntos.
salida // R>
El gráfico aparecerá aquí al usar plot(), hist(), barplot()…
04Predecir con el modelo
Con
predict() estimamos la nota para nuevas horas de estudio.salida // R>
El gráfico aparecerá aquí al usar plot(), hist(), barplot()…
▸ Ejercicios propuestos
- Calcula la correlación entre
mtcars$wtymtcars$mpg. ¿Qué signo tiene? - Ajusta
lm(mpg ~ wt, data = mtcars)y dibuja la recta conabline(). - Con el dataset
cars, predice la distancia de frenado para una velocidad de 25.